给大家科普一下才才在计算三位数乘以一位数时把一位数8看成了3结果比正确的积少600正的积是? - 🧜‍♂️南方人物周刊

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给大家科普一下才才在计算三位数乘以一位数时把一位数8看成了3结果比正确的积少600正的积是? - 🧜‍♂️南方人物周刊

发布时间:2023-10-02 15:38
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假设正确的三位数为abc,正确的一位数为d。 根据题目,有: (100a + 10b + c) × d = (100a + 10b + c) × 3 + 600 化简得: 100ad + 10bd + cd = 300a + 30b + 3c + 600 根据题意,我们得知a、b、c、d均为整数,且都在0到9之间。 根据等式的右侧,我们得知c的可能范围是0到9,因为600可以被分解为60 × 10。 考虑到等式左侧的形式,可以从c=0开始逐个尝试。 当c=0时,等式变为: 100ad + 10bd = 300a + 30b + 600 将等式右侧因式分解: 100ad + 10bd = 300a + 30b + 60 × 10 再次进行化简: 100ad + 10bd = 30(10a + b) + 60 × 10 通过观察,我们可以发现等式左侧为两个整数的乘积,而等式右侧为一个整数与30的乘积(以及一个数字600)。 由于等式左侧没有30这个因子,所以我们可以断定右侧中的10a + b应该是30的倍数。 当a=1,b=0时,10a + b = 10,不是30的倍数; 当a=2,b=0时,10a + b = 20,也不是30的倍数; ...... 我们可以一直尝试下去,直到找到一个满足条件的a和b。 当a=3,b=0时,10a + b = 30,正好是30的倍数。 所以当c=0,a=3,b=0时,等式成立。 因此,正确的积是300。

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